Una Historia De Espectros

Así como una piedra arrojada al agua se convierte en el centro y la causa de muchos círculos...así también cada cuerpo... llena el aire que lo rodeacon infinitas imágenes de sí mismo.
Leonardo Da Vinci

Año de 1900, diciembre 14, el físico Max Planck, de 42 años, se enfrenta a una de las disyuntivas más importantes de su vida científica. Todavía puede declinar la presentación de sus resultados ante la comunidad de expertos de la Sociedad Alemana de Física. La razón es que su propuesta teórica, además de inusual, a él mismo le resulta grotesca y difícil de creer. Ese maldito espectro no lo ha dejado dormir durante los últimos meses. Le persigue por todas partes, incluso en la ducha, acorralándolo sin apenas darle tiempo de pensar en otra cosa. Tan sencillo que sería, en otra época, olvidarse del asunto. Pero algunos aseguran haberlo visto, incluso le han fotografiado. Así que no cabe la menor duda de su existencia. A muchos otros ya los ha vencido, y los pocos que lograron un primer acercamiento a su explicación no cejan en el intento. ¿En verdad la solución es tan sencilla? ¿Quién va a creerle que el espectro aparece como consecuencia de hacer vibrar armónicamente un conjunto de resortes? Peor aún, de verificarse su propuesta, se necesitaría un conjunto enormemente grande de tales resortes. Max traga saliva. Está convencido de que sus cálculos no son errados. Los reprodujo una y otra vez, buscando un posible error en el procedimiento, hasta convencerse de que esa era la solución. No podía confiar en nadie, por miedo a ser ridiculizado, hasta no constatar que sus resortes no podrían ser sustituidos por algún otro modelo.

Los resortes "respiran", inhalan luz que luego terminan por expeler de la misma forma -se dice Max a sí mismo-, pero igual que los seres humanos sólo pueden aspirar pequeñas cantidades de aire, aún cuando éste llena todo el espacio en la superficie de la Tierra, los resortes solo pueden "inhalar" pequeñas porciones de luz. ¡No existe otra explicación! La luz es absorbida y emitida por la materia en pequeños paquetes (cuantos) aún cuando llena todo el espacio. Sólo esta interpretación justifica el espectro de radiación que emiten los cuerpos al ser calentados. Max menea la cabeza en un gesto de negación. -Ni qué decir que esto contraviene las hipótesis de James Clerk Maxwell, quien interpretó a la luz como un conjunto de ondas que se desplazan en el vacío en forma similar a como lo hacen en el agua. El éter -seguía el monólogo- se propuso como medio de propagación de la luz, éste serviría como el "agua" de las ondas electromagnéticas. Si bien Albert Michelson y Edward Morley desecharon con su experimento el concepto del éter -recuerda Max mientras limpia sus gafas- también es cierto que las ondas electromagnéticas son apropiadas para describir casi todos los fenómenos de la luz que conocemos. Pero... ¿y el espectro? ¿Será posible que el viejo Maxwell se hubiera equivocado? Entonces Max cobra valor. ¡Debe exponer sus ideas! ¡Debe correr el riesgo! Llegó su turno... el presentador lo anuncia y la sala queda en silencio...

-Estimados Colegas, permítanme, antes que nada, mencionar que en mi propuesta a la solución del problema de la radiación del cuerpo negro requeriré de ciertas hipótesis que se plantearán como mera herramienta matemática, sin que hasta este momento tenga una interpretación física para ellas; sin embargo, los resultados son satisfactorios si consideramos...(*) 

***

La presentación de Planck, aquel 14 de diciembre, provocó la excitación de la audiencia... y del mundo entero. Antes de 1900 se pensaba que la física, como medio para explicar el comportamiento de la naturaleza, estaba agotada. El enorme edificio construido por Isaac Newton parecía inextendible e inmodificable, su visión del Universo como un gigantesco diseño de relojería había permeado en la mayoría de los físicos quienes, para ese entonces, se acercaban más al ámbito de la ingeniería que al de la física. Existían, sin embargo, algunos detalles que no cuadraban. Uno de ellos era precisamente el desajuste entre la teoría y el experimento relacionados con la luz que emiten los cuerpos al calentarse. La interpretación ondulatoria de Maxwell fallaba para explicar el fenómeno. La hipótesis de Planck dio un vuelco a la física del Siglo XIX. Su modelo consistía en suponer que la materia está compuesta por una cantidad infinita de "resortes" independientes entre sí. Al calentar la materia, estos resortes se excitarían y empezarían a oscilar, emitiendo finalmente radiación. Los resortes tienen ciertos "modos" de oscilación que requieren de energías específicas para vibrar armónicamente. La luz, entonces, debería proporcionar exclusivamente estas energías. Aparte del escándalo causado por la propuesta de Planck, ésta solo quedó latente como modelo durante cinco largos años hasta que un joven desconocido, en 1905, decidió tomarla en serio e investigar qué más se podría hacer con ella. Aquel joven llamaría la atención del mundo entero y transformaría para siempre la forma de entender al Universo. Hablamos de Albert Einstein. Usando las ideas de Planck, Einstein logró explicar otro de los enigmas de la Mecánica Clásica: el efecto fotoeléctrico. Al hacer incidir luz de determinados colores sobre ciertos materiales, éstos emiten un chorro de electrones. El fenómeno ha significado una pléyade de aplicaciones tecnológicas que abarcan desde las simples calculadoras de bolsillo, hasta sistemas electrónicos de identificación que sirven, entre otras cosas, como mecanismos de seguridad. Lo que Einstein hizo fue generalizar la idea de los cuantos de luz de Planck y suponer que la luz no sólo se absorbe y se emite en pequeños paquetes. ¡La luz está compuesta por cuantos de radiación! Cada uno de ellos es portador de una cierta energía que define el color de la luz. De esta forma, sólo los cuantos de luz que sean portadores de una determinada energía (i.e., de un determinado color) serán absorbidos por los electrones que conforman la materia. A mayor energía de los cuantos de luz, más profundos en el material estarán los electrones que finalmente le serán "arrancados". Los cuantos de luz son como energéticas para los perezosos electrones, que se resisten a abandonar el material. Con la interpretación de Einstein, a su vez, se logró entender otro de los fenómenos que no cuadraban con la Mecánica Newtoniana: un haz de luz se dispersa si se le hace pasar por una nube de electrones (dispersión Compton). Al considerar a la luz simplemente como un conjunto de ondas resulta muy complicado explicar esta propiedad. Sin embargo, al pensar en la luz como un chorro de partículas (cuantos) se puede asumir que cada una de ellas, tarde o temprano, chocará con alguno (o varios) de los electrones; en la misma forma que los niños hacen colisionar canicas en sus juegos infantiles. Como resultado de la colisión, los cuantos de luz cambian de dirección produciendo, en conjunto, el fenómeno de la dispersión. En la actualidad asumimos que los entes cuánticos manifiestan propiedades duales; decimos que en algunas ocasiones se comportan como ondas (difracción de electrones cuando se les hace pasar por una red cristalina) y en otras se comportan como partículas (cuantos de luz colisionando con los electrones en la dispersión Compton). Independientemente de la controversia que esta interpretación genera, lo cierto es que en algunos experimentos es más sencillo considerar a la luz como partícula mientras que en otros lo mejor es considerarla como onda. El sentido práctico del asunto es que, finalmente, no importa la "verdadera" naturaleza de los fotones (y demás entes cuánticos) tanto como el carácter fuertemente predictivo de la teoría cuántica. Hasta el momento no logramos entender al cien por ciento cómo es que la teoría funciona, pero sabemos que funciona. En el camino, desde 1900, hemos aprendido que los sistemas cuánticos tienen otras propiedades que les son singulares. Mencionaremos tres de ellas.

Primero. los electrones pueden atravesar "paredes" (efecto túnel). Si el lector intentase atravesar la pared que separa su habitación del resto del edificio (¡sin usar puerta alguna!), terminaría adolorido sin lograr su objetivo. Pero, si el lector tuviese las dimensiones de un electrón, lo que normalmente entiende por "pared" carecería de sentido. En su lugar, el electrón-lector detectaría una barrera de potencial (un reservorio de energía) que le sería más transparente mientras más rápido se moviese. Dependiendo de su rapidez, algunas veces pasaría la región del potencial sin apenas enterarse de su existencia mientras que en otras saldría "rebotado" en la dirección opuesta, como si se hubiese estrellado con una enorme membrana elástica. Esta característica tan peculiar es compartida con los electrones por todos los entes cuánticos (incluyendo los cuantos de luz, ahora conocidos como fotones) y es considerada como la "huella digital" de la Mecánica Cuántica. Su descripción data de 1928 y se le adjudica al físico George Gamow. El efecto túnel es lo que permite que los transistores funcionen como funcionan y representó la primera aplicación de la teoría cuántica a la explicación de fenómenos que, originalmente, no estaban en su campo de acción.  

Segundo. Los átomos de plata se comportan como pequeños imanes ante la presencia de campos magnéticos. Esta propiedad fue descubierta por los físicos Walther Gerlach y Otto Stern durante 1921 y 1922. Hicieron pasar un haz de átomos de plata a través de un campo magnético y detectaron que el haz se dividía en dos; uno de estos nuevos haces se deflectaba en la dirección del campo mientras que el otro lo hacía en sentido opuesto. Como los átomos de plata son eléctricamente neutros (su carga eléctrica total es cero), la explicación de este fenómeno debería buscarse en el ámbito magnético. Se propuso entonces que el momento magnético de los átomos de plata podría tomar sólo uno de dos posibles valores, lo que explicaría la alineación o antialineación de los haces de salida con el campo. Este resultado era bastante chocante ya que, antes de los experimentos de Gerlach y Stern, no había evidencia experimental contundente que permitiera sospecharlo; el momento magnético, según la teoría electromagnética de Maxwell, no está constreñido a tomar tales o cuales valores. Posteriormente se entendió que el momento magnético de los átomos de plata está directamente relacionado con una propiedad cuántica de la materia, ahora conocida como espín. El espín es independiente de cualquier otra variable física que se le pueda adjudicar a un sistema cuántico, siempre existe, y puede tomar los valores 0, 1/2, 1, 3/2, etc. (por sencillez hemos omitido las unidades). El espín total de los átomos de plata es, por ejemplo, 1/2, igual que el de los electrones. Desde el punto de vista matemático, el espín puede representarse por un vector, igual que el momento angular (cantidad asociada con la rotación de los sistemas físicos). Para el caso de espín 1/2, no importa en qué dirección lo midamos, siempre encontraremos uno de dos posibles valores: 1/2 o -1/2.

Tercero. Los sistemas cuánticos obedecen el principio de incertidumbre. Para clarificar este punto notemos que el lector puede medir, si así lo desea, con precisión arbitraria la posición y la rapidez de todos y cada uno de los vehículos que circulan por Avenida Insurgentes. Su frustración, por el contrario, se hará patente al pretender medir simultáneamente la posición y la rapidez de tan sólo uno de los átomos del aire que respira. Al medir la posición del átomo se sabrá poco acerca de su rapidez y viceversa, no importando el equipo de medición que se use. Como hemos visto a lo largo de esta sección, los sistemas cuánticos parecen incontrolables. Los electrones, fotones, protones y demás entes cuánticos son eternamente adolescentes, tan rebeldes que difícilmente se les puede "obligar" a definirse por un comportamiento específico.

__________________________
(*) Hasta este punto, la dramatización es una libertad del autor. En ningún momento se pretende suponer que lo descrito en los párrafos anteriores de esta sección corresponde a las disquisiciones de Planck.